УДК
336.76 519.852
ВАК
5.2.3

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АКТИВОВ В ИНВЕСТИЦИОННОМ ПОРТФЕЛЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОВАРИАЦИОННОГО АНАЛИЗА Оптимизация распределения активов в инвестиционном портфеле с использованием ковариационного анализа

Опубликовано в Московский экономический журнал · Страницы 102–124 · Рубрика: Региональная и отраслевая экономика
DOI: https://doi.org/10.55186/2413046X_2026_11_5_66 · EDN: IHBDJP
Получено: 13.04.2026 Одобрено: 29.05.2026 Опубликовано: 01.06.2026 Язык публикаций: ENG
Статья посвящена исследованию возможностей применения модели Марковица при формировании инвестиционного портфеля с минимальным уровнем риска при сохранении требуемой доходности. Теоретической базой работы выступает современная портфельная теория, рассматривающая взаимосвязь между ожидаемой доходностью финансовых инструментов и уровнем принимаемого риска. В качестве эмпирической основы использованы акции компаний, представляющих различные отрасли экономики, что позволило обеспечить необходимую степень диверсификации исследуемого портфеля. В ходе исследования выполнен расчет логарифмических доходностей, показателей волатильности и ковариационной матрицы доходностей активов. На основании полученных результатов проведена оценка характеристик равновзвешенного портфеля, после чего осуществлена процедура его оптимизации с применением модели среднее–дисперсия и методов условной оптимизации. Для численного решения поставленной задачи использовались вычислительные инструменты Microsoft Excel. Полученные результаты свидетельствуют о возможности существенного снижения совокупного инвестиционного риска без изменения целевого уровня доходности. Проведенный анализ подтверждает высокую практическую значимость математических методов в управлении инвестициями и демонстрирует эффективность использования модели Марковица при принятии решений на финансовых рынках.
модель Марковица, инвестиционный портфель, оптимизация, риск, доходность, диверсификация, ковариация, финансовая математика
Текст Список литературы
Текст (PDF)
Читать Скачать

1. Markowitz H. Portfolio Selection // The Journal of Finance. — 1952. — Vol. 7, No. 1. — P. 77–91.

2. Elton E. J., Gruber M. J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. — 9th ed. — Wiley, 2014.

3. Bodie Z., Kane A., Marcus A. Investments. — 11th ed. — McGraw-Hill Education, 2018.

4. Fabozzi F. J., Gupta F., Markowitz H. The Legacy of Modern Portfolio Theory // The Journal of Investing. — 2002. — Vol. 11, No. 3. — P. 7–22.

5. Chiang A. C., Wainwright K. Fundamental Methods of Mathematical Economics. — McGraw-Hill, 2005.

6. Luenberger D. G. Investment Science. — Oxford University Press, 2013.

7. Reilly F. K., Brown K. C. Investment Analysis and Portfolio Management. — 10th ed. — Cengage Learning, 2011.

8. Benninga S. Financial Modeling. — 4th ed. — MIT Press, 2014.

9. Hull J. C. Risk Management and Financial Institutions. — 5th ed. — Wiley, 2018.

10. Sharpe W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // The Journal of Finance. — 1964. — Vol. 19, No. 3. — P. 425–442.

11. Fama E. F. Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work // The Journal of Finance. — 1970. — Vol. 25, No. 2. — P. 383–417.

12. Ross S. A., Westerfield R., Jaffe J. Corporate Finance. — 11th ed. — McGraw-Hill Education, 2016.

13. Jorion P. Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk. — 3rd ed. — McGraw-Hill, 2007.

14. Campbell J. Y., Lo A. W., MacKinlay A. C. The Econometrics of Financial Markets. — Princeton University Press, 1997.

15. DeMiguel V., Garlappi L., Uppal R. Optimal Versus Naive Diversification: How Inefficient is the 1/N Portfolio Strategy? // The Review of Financial Studies. — 2009. — Vol. 22, No. 5. — P. 1915–1953.

16. Математическое моделирование аномальных доходностей криптовалют под воздействием инфоповодов / А. А. Сидоров, Т. А. Бурцева, Е. С. Дарда, О. Р. Параскевопуло // Московский экономический журнал. – 2026. – Т. 11, № 2. – С. 204-241. – DOIhttps://doi.org/10.55186/2413046X_2026_11_2_27. – EDN ZESDHX.

17. Сидоров, А. А. Сравнительный анализ двух комбинаторных методов вычисления математического ожидания наилучшего ранга в задаче о размещении / А. А. Сидоров, Р. У. Астафьев // Оптические технологии, материалы и системы (Оптотех - 2025) : Международная научно-техническая конференция, Москва, 08–12 декабря 2025 года. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2026. – С. 1125-1131. – EDN ACIABJ.

18. Астафьев, Р. У. Имитационное моделирование сложных иерархических систем / Р. У. Астафьев // НАУКА XXI ВЕКА: ВЫЗОВЫ, СТАНОВЛЕНИЕ, развитие : сборник статей XXIV Международной научно-практической конференции, Петрозаводск, 24 ноября 2025 года. – Петрозаводск: Международный центр научного партнерства «Новая Наука» (ИП Ивановская И.И.), 2025. – С. 287-291. – EDN QTROAE.

Войти или Создать
* Забыли пароль?