УДК 368 Страхование
УДК 519.86 Теория экономико-математических моделей
Цель исследования заключается в разработке методики формирования оптимальной стоимости страховых услуг на основе методов кластерного и регрессионного анализа. Актуальность работы обусловлена необходимостью повышения точности тарифной политики страховых компаний в условиях усиления конкуренции и роста неопределенности страхового рынка. В качестве факторов, определяющих стоимость страхового полиса, использованы процент урегулированных убытков и средняя сумма страховых выплат. Методологическую основу исследования составили методы многомерной статистики, иерархический кластерный анализ и эконометрическое моделирование. На основе стандартизированных данных выполнена кластеризация страховых компаний с использованием метода дальнего соседа и метрики «блок». Для каждой выделенной группы построены линейные и нелинейные регрессионные модели, описывающие зависимость стоимости полиса от ключевых показателей страховой деятельности. В результате анализа выявлены три устойчивых кластера страховых компаний, различающихся по структуре выплат и уровню урегулирования убытков. Установлено, что характер зависимости стоимости полиса от исследуемых факторов является неоднородным: для отдельных кластеров наилучшие результаты демонстрируют линейные модели, тогда как для других более высокой точностью обладают нелинейные зависимости. Полученные модели обеспечивают высокий уровень объясняющей и прогностической способности. Практическая значимость исследования заключается в возможности использования разработанного кластерно-регрессионного подхода для обоснования тарифной политики, прогнозирования стоимости страховых услуг и повышения эффективности управления страховым портфелем. Предложенная методика обладает универсальным характером и может быть адаптирована к различным видам страхования при наличии соответствующих статистических данных.
страхование, страховой полис, ценообразование, кластерный анализ, регрессионное моделирование, эконометрика, тарифная политика, прогнозирование
1. Jamotton C., Hainaut D., Hames T. Insurance Analytics with Clustering Techniques. Risks. 2024; 12(9): 141. DOI:https://doi.org/10.3390/risks12090141.
2. Wilson A.A., Nehme A., Dhyani A., Mahbub K. A Comparison of Generalised Linear Modelling with Machine Learning Approaches for Predicting Loss Cost in Motor Insurance. Risks. 2024; 12(4): 62. DOI:https://doi.org/10.3390/risks12040062.
3. Boylan J., Meyer D., Chen W.S. A Systematic Review of the Use of In-Vehicle Telematics in Monitoring Driving Behaviours. Accident Analysis & Prevention. 2024; 199: 107519. DOI:https://doi.org/10.1016/j.aap.2024.107519.
4. Hodula M., Janků J., Časta M., Kučera A. On the Macrofinancial Determinants of Life and Non-Life Insurance Premiums. The Geneva Papers on Risk and Insurance. 2021. DOI:https://doi.org/10.1057/s41288-021-00249-z.
5. Meng S., Gao Y., Huang Y. Actuarial Intelligence in Auto Insurance: Claim Frequency Modeling with Driving Behavior Features and Improved Boosted Trees. Insurance: Mathematics and Economics. 2022; 106: 115–127. DOI:https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2022.06.001.
6. Henckaerts R., Côté M.-P., Antonio K., Verbelen R. Boosting Insights in Insurance Tariff Plans with Tree-Based Machine Learning Methods. North American Actuarial Journal. 2021; 25(2): 255–285. DOI:https://doi.org/10.1080/10920277.2020.1745656.
7. Zinyoro T., Aziakpono M.J. Performance Determinants of Non-Life Insurance Firms: A Systematic Review of the Literature. Cogent Business & Management. 2024; 11(1): 2345045. DOI:https://doi.org/10.1080/23311975.2024.2345045.
8. Bryzgalov D.V., Gryzenkova Yu.V., Tsyganov A.A. Consumer Limitations on the Digitalization of the Insurance Market and Ways to Overcome Them. Studies on Russian Economic Development. 2022; 33(5): 539–546. DOI:https://doi.org/10.1134/S1075700722050057.
9. Tulenty D.S. К вопросу об адекватности цен и маржинальности в ОСАГО. Имущественные отношения в Российской Федерации. 2020;(10): 40–51. DOI:https://doi.org/10.24411/2072-4098-2020-11002.
10. Clemente C., Guerreiro G.R., Bravo J.M. Modelling Motor Insurance Claim Frequency and Severity Using Gradient Boosting. Risks. 2023; 11(9): 163. DOI:https://doi.org/10.3390/risks11090163.
11. Poufinas T., Gogas P., Papadimitriou T., Zaganidis E. Machine Learning in Forecasting Motor Insurance Claims. Risks. 2023; 11(9): 164. DOI:https://doi.org/10.3390/risks11090164.
12. Usman F., Chan J.S.K., Makov U.E., Wang Y., Dong A.X.D. Claim Prediction and Premium Pricing for Telematics Auto Insurance Data Using Poisson Regression with Lasso Regularisation. Risks. 2024; 12(9): 137. DOI:https://doi.org/10.3390/risks12090137.
13. Deng M. Inference for the Parameters of a Zero-Inflated Poisson Model: Bayesian and Frequentist Approaches. Risks. 2024; 12(7): 104. DOI:https://doi.org/10.3390/risks12070104.
14. Siopi E., Poufinas T. Impact of Internal and External Factors on the Profitability and Financial Strength of Insurance Groups. International Advances in Economic Research. 2023; 29(3): 129–149. DOI:https://doi.org/10.1007/s11294-023-09873-y.
15. Xin X. Antidiscrimination Insurance Pricing: Regulations, Fairness and Practical Approaches. North American Actuarial Journal. 2024. DOI:https://doi.org/10.1080/10920277.2023.2190528.
16. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Сиротин В.П. Эконометрика М.: ЕАОИ, 2008
17. Математическое моделирование аномальных доходностей криптовалют под воздействием инфоповодов / А. А. Сидоров, Т. А. Бурцева, Е. С. Дарда, О. Р. Параскевопуло // Московский экономический журнал. – 2026. – Т. 11, № 2. – С. 204-241. – DOIhttps://doi.org/10.55186/2413046X_2026_11_2_27. – EDN ZESDHX.
18. Сидоров, А. А. Сравнительный анализ двух комбинаторных методов вычисления математического ожидания наилучшего ранга в задаче о размещении / А. А. Сидоров, Р. У. Астафьев // Оптические технологии, материалы и системы (Оптотех - 2025) : Международная научно-техническая конференция, Москва, 08–12 декабря 2025 года. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2026. – С. 1125-1131. – EDN ACIABJ.
19. Астафьев, Р. У. Имитационное моделирование сложных иерархических систем / Р. У. Астафьев // НАУКА XXI ВЕКА: ВЫЗОВЫ, СТАНОВЛЕНИЕ, развитие: сборник статей XXIV Международной научно-практической конференции, Петрозаводск, 24 ноября 2025 года. – Петрозаводск: Международный центр научного партнерства «Новая Наука» (ИП Ивановская И.И.), 2025. – С. 287-291. – EDN QTROAE.
